考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點

根據(jù)新的《全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱》可知，數(shù)學(xué)考試內(nèi)容涉及到的學(xué)科有高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計。在這里，提醒諸位考生注意的是，在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的試卷中，高等數(shù)學(xué)部分的滿分是82分，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的部分的滿分各是34分，加起來總計150分。在數(shù)學(xué)二的試卷中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容不在考試范圍中，高等數(shù)學(xué)部分的滿分是116分，線性代數(shù)是滿分是34分，這兩科加起來總計是150分。

接下來，我們根據(jù)歷年真題，并結(jié)合考研大綱，對這些學(xué)科進(jìn)行逐一分析。

第一部分，高等數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為碩士研究生招生考試的內(nèi)容之一，主要考查考生對高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、綜合運(yùn)用能力和解決實際問題的能力。

經(jīng)統(tǒng)計，在當(dāng)前的考試大綱中，高等數(shù)學(xué)部分由八個章節(jié)構(gòu)成，其分別為：

1、函數(shù)、極限、連續(xù)：(1)函數(shù);(2)極限;(3)連續(xù)。

2、一元函數(shù)微分學(xué)：(1)導(dǎo)數(shù)與微分;(2)導(dǎo)數(shù)的計算;(3)微分中值定理;(4)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

3、一元函數(shù)積分學(xué)：(1)不定積分;(2)定積分;(3)定積分的應(yīng)用。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何：(1)向量的概念及運(yùn)算;(2)空間平面方程;(3)空間直線方程;(4)空間曲面及其方程;(5)空間曲線及其方程。

5、多元函數(shù)微分學(xué)：(1)多元函數(shù)微分學(xué)的極限與連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分;(2)多元函數(shù)的極值與最值;(3)多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用。

6、多元函數(shù)積分學(xué)：(1)二重積分;(2)三重積分;(3)曲線積分;(4)曲面積分。

7、無窮級數(shù)：(1)數(shù)項級數(shù);(2)冪級數(shù);(3)傅里葉級數(shù)。

8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

接下來，本文將數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三的考試范圍作一個綜述：

(1)數(shù)學(xué)一，其不考的內(nèi)容是：常微分方程中的差分方程。

(2)數(shù)學(xué)二，其不考的內(nèi)容是：向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)中的幾何應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數(shù)、常微分方程中的差分方程。

(3)數(shù)學(xué)三，其不考的內(nèi)容是：向量代數(shù)和空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)中的幾何應(yīng)用、多元函數(shù)積分學(xué)中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)。

與此同時，凡是涉及到微分或積分的物理應(yīng)用時，如：曲率及曲率半徑、定積分的物理應(yīng)用等，此部分只有數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考，數(shù)學(xué)三偏重經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。

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