考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

大智若愚，大巧若拙，應(yīng)用在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上確是實(shí)至名歸。

最好的方法都是需要自己付出努力在實(shí)踐中出來(lái)，正所謂鞋合不合腳，只有你自己知道，一些玄乎的技巧看起來(lái)“爽“，但實(shí)際上在考場(chǎng)中應(yīng)用出來(lái)的卻很少，因?yàn)榭荚嚫匾暤膶?duì)基本原理基本概念的理解和應(yīng)用，背離了考試的方向的復(fù)習(xí)很容易帶來(lái)事倍功半的結(jié)果。且每個(gè)人都有自己不同的情況，一頓照搬很容易造成學(xué)習(xí)思路的混亂。

如果你還在追求要以什么樣的學(xué)習(xí)方式才能制勝考研數(shù)學(xué)，倒不如腳踏實(shí)地的行動(dòng)起來(lái)。切實(shí)的理解定理性質(zhì)以及概念及其應(yīng)用，以及各個(gè)章節(jié)的關(guān)系，鋪建好考研數(shù)學(xué)每章的結(jié)構(gòu)圖，章節(jié)結(jié)構(gòu)圖在每章學(xué)習(xí)完后大概的回顧下，或者大致的在一張a4紙畫(huà)一畫(huà)，在以后的復(fù)習(xí)能更快的把握到章節(jié)的結(jié)構(gòu)和自己的弱項(xiàng)或者在做題中也能讓你更快的反應(yīng)出題目考察的原理和思路。

舉個(gè)我自己在考場(chǎng)中的示例，做到考試的三套試卷的那道公共大題時(shí)，我當(dāng)時(shí)的判斷考察的是數(shù)列極限，而腦中對(duì)這一塊知識(shí)有的思路就是兩條：一是夾逼定理;二是單調(diào)有界準(zhǔn)則，因?yàn)闆](méi)有放縮的條件，排除了一的可能性以后，就把思路放在單調(diào)性和有界性的證明，單調(diào)性質(zhì)的證明在平時(shí)真題的思路積累下來(lái)的有：作差、作除、數(shù)學(xué)歸納，構(gòu)造輔助函數(shù)，拉格朗日中定理，想到了這些以后題目中又有一些與使用拉格朗日定理結(jié)合的特征——同型函數(shù)作差，因而單調(diào)性的證明確定了拉格朗日，而有界性的分析也是同理。

平時(shí)的多多總結(jié)和構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖能保證你對(duì)一個(gè)題目有基本的思維，判斷好大致的做題方向后，找出題目中一些特征提示就容易找出適合題目的定理和相關(guān)的性質(zhì)當(dāng)然也需要你首先將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)理解，系統(tǒng)化，然后通過(guò)真題練習(xí)去理解命題人對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考察思路和方向。

但通常很多身邊的朋友對(duì)基礎(chǔ)定理的條件不能熟練理解就一味的刷題，一些定理公式模糊的理解，題越刷越讓自己迷糊。印象深刻的是當(dāng)時(shí)一個(gè)經(jīng)常反復(fù)討論的問(wèn)題就是什么時(shí)候加減能使用等價(jià)無(wú)窮小什么時(shí)候又不能，但如果能理解到無(wú)窮小替換的背后機(jī)理是函數(shù)泰勒公式的展開(kāi)，并省略掉泰勒展開(kāi)公式中不對(duì)整個(gè)極限式有影響的高階無(wú)窮小就能得出很直觀的判斷結(jié)論：無(wú)論加減還是乘除，只要無(wú)窮小替換之后不直接等于0就可以直接使用。《考研數(shù)學(xué)超級(jí)金講》可能是對(duì)這一問(wèn)題闡述清晰的全書(shū)。

再舉一個(gè)示例來(lái)說(shuō)明這部分學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的重要性。我們寫(xiě)極限題目的時(shí)候經(jīng)常會(huì)使用到極限四則運(yùn)算法則，但很多人經(jīng)常會(huì)忘記四則運(yùn)算法則的使用條件是什么，經(jīng)常會(huì)引起一些不必要的錯(cuò)誤，這一點(diǎn)也可以反映在反常積分的最后的極限運(yùn)算當(dāng)中，在進(jìn)行分部積分時(shí)將一個(gè)存在的極限量分拆成一個(gè)極限不存在的量加上一個(gè)極限不存在的量反而得出最終的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)然是違反了四則運(yùn)算法則的使用條件，有可能能和最終的答案相同，但得分卻是0。

這種粗略的學(xué)習(xí)在效果上是差強(qiáng)人意的，可行解決的方法：就是在平時(shí)的練習(xí)當(dāng)中反思每一個(gè)等號(hào)過(guò)后有什么定理?xiàng)l件是需要滿足的，是否都符合。方法看起來(lái)笨拙，但是經(jīng)常做這樣的練習(xí)就能擁有扎實(shí)的理論底子，“慢下來(lái)”有時(shí)候才能有學(xué)的扎實(shí)的效果。

當(dāng)然有了原理性質(zhì)的學(xué)習(xí)，這還達(dá)不到考研的要求，要掌握它的應(yīng)用，原理只是它的一方面，所以平時(shí)有效的總結(jié)能提高的學(xué)習(xí)效率，當(dāng)然在這一切都是需要你自己親力親為，切莫拿起他人學(xué)習(xí)的筆記一頓抄，腳踏實(shí)地才是提高分?jǐn)?shù)的“捷徑”。附上一個(gè)平時(shí)的小總結(jié)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以多做類(lèi)似的整理，再將總結(jié)中每一部分涉及的原理徹底弄清楚，這部分在用過(guò)的幾本考研復(fù)習(xí)全書(shū)中，考研數(shù)學(xué)超級(jí)金講(高教版)的書(shū)寫(xiě)是最符合這種思路，給出大概的考察方向，分析每個(gè)部分的原理，而不是簡(jiǎn)單的總結(jié)，這樣可以讓自己做題時(shí)思路更加清晰。

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